砂田利一『(基幹講座数学)微分積分』 東京図書 2017

合成写像 6項

とする.このとき ① ② を考える.しかし,このままでは合成できない.①では存在量化されているのに,②で全称量化されているからだ.そこで一旦,パラメタで考えてみる. 1 (1) 前提 1 (2) 1. ∀-除去 3 (3) 仮定 4 (4) 前提 4 (5) 4. ∀-除去 6 (6) 仮定 この…

絶対値の正値性 ⅹⅲ項

とする.このとき (ア) (イ) (ウ) が成立する. (証明の方針) (ア)について とは? i.e. i.e. であるから i.e. を示せばよい.の定義より < をとればよい. ☆ 都合によりを構成すればで考えることもできる.これより,絶対値を考えるときは > あるいは < の…

実数全体の集合に置ける絶対値の定義 ⅹⅲ項

とする.このとき以下のように実数の絶対値を定める: ① > ② < ③ 但し,①から③は山積みである(選言でも連言でもない).これから選言と連言を使わないで数学を書いてみたい.とくに③に関して,単称判断は全称判断に含まれる,と解釈した(伝統的論理学からの要…